كلام وحكم عن الرياضيات

الحكم

1. 

2. قد ينتهي عملُ المرء يومًا ما، أمّا تعلُّمه فلا ينتهي أبدًا.

3. من الخطأ الفادح أن تنظّر قبل أن تملك البيانات. فشيئًا فشيئًا يبدأ المرء في ليّ الوقائع لتناسب النظريات، بدلًا من ليّ النظريات لتناسب الوقائع.

4. 

5. يمكن اعتبار الاستدلال الرياضي...

6. العلم يتقدّم بمقدار جنازة واحدة في كل مرة.

8. لكي تفهم الكون، عليك أن تفهم اللغة التي كُتب بها، وهي لغة الرياضيات.

9. الوظيفة العليا للعقل أن يبيّن للإنسان أن هناك أشياء تقع خارج نطاق العقل.

10. العقل بلا قلب:رياضيات صرفةوالقلب بلا عقل:ريشة في مهب الريح.

11. 

12. إنّ يقينهم بأنهم يمتلكون الحقيقة هو ما يجعل الناس قساةً.

13. ومن ذا الذي يشكّ في أنه سيفضي إلى أسوأ الفوضى، حين تُرغَم عقولٌ خلقها الله حرّةً على الخضوع العبيد لإرادة خارجية؟ حين يُطلب إلينا أن ننكر حواسّنا ونُخضعها لنزوات الآخرين؟ حين يُجعل الجهلاءُ الذين لا كفاءةَ لهم قضاةً على أهل الخبرة، ويُمنحون سلطةَ معاملتهم كما يشاؤون؟ هذه البدع هي ما يُرجَّح أن تُفضي إلى خراب الأوطان وانقلاب الدولة.

14. الإلهام لا يقلّ حاجةً إليه في الهندسة عنه في الشعر.

15. ليس شيء أهمّ من رؤية منابع الاختراع، وهي في رأيي أشدّ إثارة من الاختراعات نفسها.

16. سأُكافَأ بما يكفي إن لم تدّعِ، حين تحكيه للآخرين، أنّ الاكتشاف لك، بل تقول إنه لي.

17. من لا يستطيع وصف المشكلة لن يجد أبداً حلاً لها.

18. الواجب الأول للفرضية أن تكون مفهومة.

19. 

20. صدّقني، لو عدتُ إلى بدء دراساتي من جديد، لاتّبعتُ نصيحة أفلاطون وبدأتُ بالعلوم الرياضية، فهي تسير بحذر شديد، ولا تقبل شيئًا على أنه ثابت حتى يثبت بالبرهان الصارم.

21. لا أؤمن بالحساب السياسي.

22. الخبيرُ هو مَن يعرف بعضَ أسوأ الأخطاء التي يمكن أن يُقترَف مثلُها في مجاله، وكيف يتجنّبها.

23. حلّ كل مشكلة هو مشكلة أخرى.

25. الرياضيات أداةُ معرفةٍ أقوى من أيّ أداةٍ أخرى ورثتها لنا يدُ الإنسان.

26. من فهم أرخميدس وأبولونيوس أعجب أقلَّ بإنجازات أعظم الرجال في الأزمنة اللاحقة.

27. ينبغي أن تساعد الرجل على حمل عبئه، لكن لا ينبغي أن تساعده على وضعه أرضًا.

28. الرياضيات تُكتب للرياضيين. Mathemata mathematicis scribuntur

29. 

30. حين ذهبتُ إلى أفغانستان عام 2003 دخلتُ منطقة حرب. كانت أحياء بأكملها قد دُمّرت، وكان عدد الأرامل واليتامى والناس الذين أصيبوا في أجسادهم ونفوسهم هائلًا؛ وكان كل طفل في العاشرة من عمره في الشارع يعرف كيف يفكّك بندقية الكلاشنكوف في أقل من دقيقة. وكنت أتصفح كتب الرياضيات المخصصة لطلاب الصف الثالث والرابع، فتتضمن مسائل لفظية مثل: «إذا كان لديك 100 قنبلة يدوية و20 مجاهدًا، فكم قنبلة يدوية يحصل عليها كل مجاهد؟». لقد تسللت الحرب إلى كل جانب من جوانب الحياة.

31. أعظمُ ادّعاءاتنا لا تُبنى لإخفاء الشرّ والقبح فينا، بل لإخفاء خوائنا. وأصعبُ ما يُخفى هو ما ليس موجودًا.

32. العقول الصغيرة تنشغل بالاستثنائي، والعقول العظيمة بالعادي.

33. إن رأيتُ أبعد مما يرى غيري، فذلك لأنني وقفتُ على أكتاف العمالقة.

34. إنّ جهلَ الرياضيات قيدٌ شديد يحدّ من فهمنا للعالم.

35. الموسيقى هي المتعة التي يجدها العقل البشري من العدّ دون أن يعي أنه يعدّ.

36. خلق الله كلّ شيء بالعدد والوزن والمقياس.

37. المنطق تشريحُ الفكر.

38. 

39. إن تكلّمنا بلغة الجبر، فالسيد م. مَقيتٌ، أما السيد غ. فهو مَقيتٌ بمقدار (س + 1).

40. قِس ما يمكن قياسه، واجعل ما لا يمكن قياسه قابلًا للقياس.

41. أعتقد أن هناك عشرات بل مئات الأشكال المختلفة للإبداع. فالتأمل في مسائل العلم والرياضيات لسنوات يختلف عن الارتجال في الجاز. ومما يبدو لي لافتًا للنظر مدى لاوعي عملية الإبداع. تواجه مشكلة، لكنك لا تستطيع حلّها.

42. العلم ليس سوى الفطرة السليمة في أبهى صورها.

44. هل فهمي ليس سوى عمًى عن قصوري في الفهم؟ كثيراً ما يبدو لي الأمر كذلك.

45. كلّما ازددتَ علمًا، قلّ يقينك.

46. الهندسة معرفةٌ بما هو قائمٌ أزلًا وأبدًا.

47. فنُّ اكتشاف أسباب الظواهر، أو الفرضيات الصادقة، أشبه بفنّ فكّ الشيفرات، حيث يقصّر الحدسُ الذكيّ الطريقَ كثيرًا في الغالب.

48. 

49. كلُّ ما هو جميلٌ ونبيلٌ ثمرةُ العقل والحساب.

50. كتابُ الطبيعة مكتوبٌ بلغة الرياضيات.

51. نحن كائنات اجتماعية حتى أعمق أعماق كياننا. وفكرة أن يستطيع المرء أن يبدأ أي شيء من الصفر، متحرّرًا من الماضي، أو غير مدين للآخرين، هي أبعد ما تكون عن الصواب.

52. في الرموز مزيةٌ للاكتشاف تبلغ ذروتها حين تعبّر عن الطبيعة الدقيقة للشيء بإيجاز، وكأنها ترسمه أمام الناظر؛ فعندئذٍ يتضاءل عناء الفكر تضاؤلاً عجيباً.

53. الأعداد الكاملة نادرةٌ جدًا، كالرجال الكاملين.