كلام وعبارات عن علم الوجود

الحكم

1. إن الخوف من اللانهاية ضربٌ من قِصر النظر يحول دون إدراك اللانهاية الفعلية، مع أنها في أسمى صورها هي التي خلقتنا وتحفظنا، وفي صورها الانتقالية الثانوية تحيط بنا من كل جانب بل وتسكن عقولنا.

2. لا توجد مسائل محلولة؛ هناك مسائل حُلّت أكثر أو أقل.

3. الفكرُ الذي يقبل الواقعَ كما هو مُسلَّمٌ به ليس فكرًا على الإطلاق.

4. أرغمتُ نفسي على مناقضة نفسي، كي أتجنّب الانصياع لذوقي الخاص.

5. هذا الرأي [في اللامتناهي]، الذي أعدّه الصحيح الوحيد، لا يتبناه إلا قلّة. ومع أنني ربما أكون أول من يتخذ هذا الموقف صراحةً بكل نتائجه المنطقية، فأنا على يقين بأنني لن أكون الأخير!

6. الرياضيات افتراضية محضة: لا تُنتج سوى قضايا شرطية.

8. العلم الرياضي في نظري كلٌّ لا يتجزّأ، كائنٌ حيّ لا تتوقف حيويته على اتصال أجزائه ببعض.

9. أول حقيقةٍ ينبغي أن تدهشنا، أو بالأحرى كان ينبغي أن تدهشنا لو لم نكن قد اعتدناها: كيف يحدث أن ثمة أناساً لا يفهمون الرياضيات؟ إن كانت الرياضيات لا تستند إلا إلى قواعد المنطق، كما تقبلها جميع العقول السليمة، فكيف يحدث أن يبقى كثيرون منهم عصيّين على الفهم؟

10. 

11. أرى أن قبولنا لمنظومة من الموجودات يشبه في مبدئه قبولنا لنظرية علمية، كنظام الفيزياء مثلاً؛ فنأخذ، ما دمنا عقلاء، بأبسط التصورات المفهومية التي يمكن أن تُدرج فيها شظايا التجربة الخام المبعثرة وتُرتَّب.

12. 

13. 

14. حين أتأمل ذلك بعناية، لا أجد خاصيةً واحدةً تفصل بيقينٍ بين حالة اليقظة وحالة الحلم. فكيف لك أن تتيقّن أنّ حياتك كلّها ليست حلمًا؟

15. نسمّي لامتناهياً ما لم نُدرك حدوده، فلا نعني بهذه الكلمة ما نفهمه عن الشيء، بل ما لا نفهمه منه.

16. ليست الجذور الحقيقية ولا الزائفة دائمًا حقيقية؛ فهي أحيانًا تخيّلية، أي إنه بينما يمكننا دائمًا أن نتخيّل لكل معادلة عددًا من الجذور يساوي ما حدّدتُه، فليس دائمًا ثمة كميةٌ محددة تقابل كل جذرٍ تخيّلناه.

17. مع أنّ معرفتي تزداد أكثر فأكثر، فإنني لا أعتقد لهذا السبب أنها قد تبلغ يومًا اللانهاية فعليًا، إذ لا يمكن أن تصل إلى نقطة من العلوّ تعجز عندها عن بلوغ أي زيادة أخرى.